Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Tam giác ACM đều

=> góc A=60⁰

Ram giác BDM đều => góc B=60⁰

Tam giác OAB có góc A=góc B=60

=> góc O=60⁰

Vù vậy tam giác OAB là tam giác đều

Tam giác AMC đều => AC=CM=MA=MB=MD=DM

Mà D là trung điểm OB

=> OD=DB=> OD=MC

CMTT

MD=OC

Xét 2 tam giác ADO và BCO

góc O chung

AO=BO

OD=OC

=> Tam giác ADO= Tam giác BCO(C.G C)

=> AD=BC(2 Cạnh tương ứng)

Ta có MI//AC

ME là đường tb của tam giác BAC

=> MK=$\frac{1}{2}AC$

IM là đường tb tam giác ADB

=> IM=$\frac{1}{2} BD$

Mà BD=AC

=> IM=MK

=> Ta có IK//BC

=> Góc MIK= Góc IMA=60⁰( SLT)

Tam giác IMK cân có góc I=60⁰

=> tam giác IMK là tam giác đều.

Tam giác AEB cân tại E

Có góc EAB= Góc EBA=$\frac{1}{2}góc OAB=30⁰$

=> Góc AEB=180⁰-30⁰-30⁰=120⁰

Góc CEA= Góc CEB-Góc AEB=180⁰-120⁰=60⁰