`AC` và `BD` cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn thẳng nên:

`I` là trung điểm `AC=>IA=IC`

`I` là trung điểm `BD=>IB=ID`

`a)`

Xét `ΔIAB` và `ΔICD` có:

`IA=IC(cmt)`

`\hat{AIB}=\hat{CID}(`đối đỉnh`)`

`IB=IC(cmt)`

Do đó: `ΔIAB=ΔICD(c.g.c)`

Vậy `ΔIAB=ΔICD(đpcm)`

`b)`

Theo `a`: `ΔIAB=ΔICD(c.g.c)`

`=>hat{BAI}=\hat{DCI}(2` góc tương ứng`)`

      `AB=CD(2`cạnh tương ứng`)`

Xét `ΔCAD` và `ΔACB` có:

`CD=AB(cmt)`

`\hat{BAI}=\hat{DCI}(cmt)`

`AC` chung

Do đó: `ΔCAD=ΔACB(c.g.c)`

Vậy `ΔCAD=ΔACB(đpcm)`

`c)`

Theo `a`: `ΔIAB=ΔICD(c.g.c)`

`=>hat{ABI}=\hat{CDI}(2` góc tương ứng`)`

Xét `ΔABD` và `ΔCDB` có:
`AB=CD(cmt)`

`\hat{ABI}=\hat{CDI}(cmt)`

`BD` chung

Do đó: `ΔABD=ΔCDB(c.g.c)`

Vậy `ΔABD=ΔCDB(đpcm)`

  xét tam giác IAB VÀ TAM GIÁC ICD

           CA CẠNH CHUNG

            BI=DI

            AI=CI

  ⇒ TAM GIÁC IAB=TAM GIÁC ICD (C.G.C)

B) ⇒TAM GIÁC IAB =TAM GIÁC ICD ⇒DC=BA

 VÌ TAM GIÁC IAB=TAM GIÁC ICD ⇒∠DCI=∠BAI

XÉT TAM GIÁC CAD VÀ TAM GIÁC  ACB

   AC CẠNH CHUNG

    DC=BA

    ∠DCI=∠BAI

⇒TAM GIÁC CAD=TAM GIÁC ACB ( C.G.C)

C) VÌ TAM GIÁC IBA= TAM GIÁC CID ⇒∠B=∠D

 VÌ TAM GIÁC CAD =TAM GIÁC ACB⇒∠A=∠C

XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC CDB

          BD CẠCH CHUNG 

          ∠B=∠D

          ∠A=∠C

⇒TAN GIÁC ABD= TAM GIÁC CDB