Giải thích các bước giải:

* Xét tam giác DEC có 

M là trung điểm DE

Q là trung điểm DC

Suy ra, MQ là đường trung bình của tam giác DEC, hay MQ//EC(*)

và MQ=1/2EC  (1)

* Xét tam giác BEC có 

N là trung điểm BE

P là trung điểm BC

Suy ra, NP là đường trung bình của tam giác BEC, hay NP//EC và NP=1/2EC.(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Xét tam giác DEB có 

N là trung điểm BE

M là trung điểm DE

Suy ra, MN là đường trung bình của tam giác BED

hay MN//DB  (3).

Mà AB⊥AC (4)

Từ (*), (3) và (4) suy ra MN⊥MQ (5)

Tứ giác MNPQ là hình bình hành mà có một góc vuông (5) suy ra MNPQ là hình chữ nhật.

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo MPvà QN, các điểm M,N,P,Q đều cách đều I một khoảng cố định, suy ra M,N,P,Q cùng thuộc một đường tròn.

Bạn tham khảo nhé!