cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia Bm cắt Ax tạ
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia Bm cắt Ax tại I, tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E, cắt đường thẳng BM tại F, tia BE cắt Ax tại h và cắt AM tại k. Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp; tam giác BAF cân; xác định vị trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp được
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tứ giác EFMK có ^KEF = ^KMF = 90 => ^KEF + ^KMF = 180 => tứ giác EFMK nội tiếp
Trong tg BAF có AE phân giác và AE vuông góc HK => tgBAF cân tại B
Tring tg FAB có K là trực tâm (giao của hai đường cao CE và AM) => EK vuông góc AB => IA // FA (cùng vuông góc AB) => tứ giác AFKI là hình thang => Nếu IFKI nội tiếp thì IFKI là hình thang cân
=> ^FIA = ^KAI mà ^FIA = ^KAB (cùng phụ ^MBA) => ^KAI = ^KAB => AK phân giác của ^IAB => ^KAB = ^MAB = 45 => M là điểm chính giửa nửa đường tròn lúc náy OM vuông góc AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247