1) Ta có : x = 1 và y = -1 là tọa độ của điểm A và là nghiệm của HS bậc nhất y = ( m - 2 )x + m + 1.

∴ Thay vào ta có : 

∴  - 1 = ( m - 2 ) . 1 + m + 1

⇔ - 1 = m - 2 + m + 1

⇔ 2m = 0

⇔ m = 0

∴ Có m = 0 thay vào HS y = ( m - 2 ) . x + m + 1 có :

∴  y = ( 0 - 2 ) . x + 0 + 1

⇔ y = - 2x + 1

Ta được đồ thị hàm số (d) : y = - 2x + 1

*) Lập bảng giá trị : 

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x}&\text{0}&\text{1/2}\\\hline \text{y}&\text{1}&\text{0}\\\hline\end{array}

∴ Ta vẽ được hình sau ( hình ảnh ở dưới ) : 

2) Hai đường thẳng song song với nhau khi : 

+) a = a' ( a và a' là hệ số góc )

+) b `\ne` b' ( b và b' là tung độ góc )

∴ Đường thẳng (d) và (d') song song khi

⇔ $\left \{ {{m - 2=-3}\atop {m + 1\ne 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=-1} \atop {m\ne0}} \right.$ 

KL : Vậy hai đường thẳng (d) và (d') song song khi m = - 1

Đáp án và giải thích các bước giải:

`a)`

`(d)` đi qua `A(1;-1)`

`→` `-1=(m-2).1+m+1`

`→` `-1=m-2+m+1`

`→` `2m-1=-1`

`→` `2m=0`

`→` `m=0`

 `→` `y=(0-2)x+0+1=-2x+1`

`→` Đồ thị hàm số `y=-2x+1` là đường thẳng `(d)` đi qua `2` điểm `(0;1)` và `(1/2;0)`

`b)`

`(d)////(d')`

`→` $\begin{cases} m-2=-3\\m+1\ne1 \end{cases}$

`→` $\begin{cases} m=-1\\m\ne0 \end{cases}$

Vậy `m=-1`