Bạn tham khảo

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Xét `\triangleADC` và `\triangleCBA` có:

     `*AC` chung

     `*\hat{CAB}=\hat{ACD}`

     `*\hat{CAD}=\hat{ACB}`

Do đó: `\triangleADC=\triangleCBA` `(g-c-g)`

Xét `\triangleAOC` và `\triangleBOC` có:

     `*OC` chung

     `*\hat{AOC}=\hat{BOC}`

     `*\hat{ACO}=\hat{BCO}`

Do đó: `\triangleAOC=\triangleBOC` `(g-c-g)`

____________________________

Câu 2:

a) Xét `\triangleAMB` và `\triangleDMC` có:

     `*AM=DM` `(GT)`

     `*BM=CM` `(M` là tung điểm của `BC)`

     `*\hat{AMB}=\hat{DMC}` (hai góc đối đỉnh)

Do đó: `\triangleAMB=\triangleDMC` `(c-g-c)`

b) Từ `\triangleAMB=\triangleDMC` `(cmt)`

`⇒\hat{ABM}=\hat{DCM}` (hai góc tương ứng)

`⇒AB////CD` `(`vì có hai góc so le trong `\hat{ABM}` và `\hat{DCM}` bằng nhau`)`

c)

Xét `\triangleAMC` và `\triangleDMB` có:

     `*AM=DM` `(GT)`

     `*BM=CM` 

     `*\hat{AMC}=\hat{DMB}` (hai góc đối đỉnh)

Do đó: `\triangleAMC=\triangleDMB` `(c-g-c)`

`⇒AC=BD` `(đpcm)`