`a)∆ABC` có `AB=AC`

`=>∆ABC` cân tại `A`

Lại có `AD` là phân giác 

`=>AD` đồng thời là đường trung trực

`=>D` là trung điểm của `BC` 

`=>  DB=DC `

`b)` Theo câu `a` ta có : 

`AD` là trung trực của `∆ABC` 

`=>AD⊥BC`

 

Giải thích các bước giải:

`a)`
Ta có:
`AD` là tia phân giác của `hat{BAC}`
`=>hat{BAD}=hat{CAD}`
Xét `ΔABD` và `ΔACD` ta có:
`AB=AC(text{gt})`
`\hat{BAD}=hat{CAD}(text{gt})`
`AD:text{cạnh chung}`
`=>ΔABD=ΔACD(text{c-g-c})`
`=>DB=DC(text{hai cạnh tương ứng})(text{ĐPCM})`
`b)`
Ta có:
`ΔABD=ΔACD(text{theo phần a})`
`=>hat{ADB}=hat{ADC}(text{hai góc tương ứng})`
Lại có:
`hat{ADB}+hat{ADC}=180^o(text{hai góc kề bù})`
`=>hat{ADB}=hat{ADC}=180^o/2=90^o`
`=>ADbotBC(text{ĐPCM})`