a) Hàm số y = (2m - 7)x + 5 là hàm số bậc nhất

⇔ 2m - 7 $\neq$ 0

⇔ 2m $\neq$ 7

⇔ m $\neq$ $\dfrac{7}{2}$ 

    Vậy m $\neq$ $\dfrac{7}{2}$ thì hàm số y = (2m - 7)x + 5 là hàm số bậc nhất

b) Hàm số y = (2m - 7)x + 5 nghịch biến trên tập R

⇔ 2m - 7 < 0

⇔ 2m < 7

⇔ m < $\dfrac{7}{2}$

    Vậy m < $\dfrac{7}{2}$ thì hàm só y = (2m - 7)x + 5 nghịch biến trên tập R

c) Có: Đồ thị hàm số y = (2m - 7)x + 5 đi qua C(1; 4) nên thay x = 1; y = 4 vào hàm số y = (2m - 7)x + 5 ta được:

4 = (2m - 7).1 + 5

⇔ 4 = 2m - 7 + 5

⇔ 4 = 2m - 2

⇔ 2m = 6

⇔ m = 3

    Vậy m = 3 thì đồ thị hàm số y = (2m - 7)x + 5 đi qua C(1; 4) 

$\textit{Ha1zzz}$

 

a) Để hàm số là hàm bậc nhất thì ` a ` $\ne$ ` 0 `

⇒ ` 2m - 7 ` $\ne$ ` 0 `

⇔ ` 2m ` $\ne$ ` 7 `

⇔ ` m ` $\ne$ $\dfrac{7}{2}$

 Vậy ` m ` $\ne$ $\dfrac{7}{2}$ thì hàm số là hàm số bậc nhất 

b) Để hàm số nghịch biến trên ` R ` thì ` a < 0 `

⇒ ` 2m - 7 < 0 `

⇔ ` 2m < 7 `

⇔ ` m < ` $\dfrac{7}{2}$

 Vậy ` m < ` $\dfrac{7}{2}$ thì hàm số nghịch biến trên ` R `

c) Thay điểm có tọa độ ` C ( 1 ; 4 ) ` vào hàm số, ta được :

       ` 4 = ( 2m - 7 ) . 1 + 5 `

  ` ⇔ 2m - 7 + 5 = 4 `

  ` ⇔ 2m - 2 = 4 `

  ` ⇔ 2m = 6 `

  ` ⇔ m = 3 `

 Vậy ` m = 3 ` thì hàm số đi qua điểm ` C ( 1 ; 4 ) `