Đáp án:

 `↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

 Bài `2:`

Vì `ABCD` là hình bình hành

`=>{(\hat{DAB}=\hat{BCD}),(\hat{ABC}=\hat{ADC}):}`

Mà `\hat{BAE}=\hat{DAE}` $(gt)$

      `\hat{ABG}=\hat{GBC}` $(gt)$

      `\hat{GCB}=\hat{GCD}` $(gt)$

      `\hat{ADE}=\hat{CDE}` $(gt)$

`=>{(\hat{BAE}=\hat{DAE}=\hat{GCB}=\hat{GCD}),(\hat{ABG}=\hat{GBC}=\hat{ADE}=\hat{CDE}):}`

Xét `ΔAED` và `ΔCGB` có: 

`\hat{DAE}=\hat{GCB}` $(cmt)$

`AD=BC` ( `ABCD` là hình bình hành )

`\hat{ADE}=\hat{GBC}` $(cmt)$

`=>` `ΔAED=ΔCGB` `(g.c.g)`

`=>\hat{AED}=\hat{BGC}` (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{AED}=\hat{FEH}` (hai góc đối đỉnh)

`\hat{BGC}=\hat{FGH}` (hai góc đối đỉnh)

`=>\hat{AED}=\hat{BGC}=\hat{FGH}=\hat{FEH}`

Xét `ΔABH` và `ΔCDF` có:

`\hat{BAE}=\hat{FCD}` $(cmt)$

`AB=CD` ( `ABCD` là hình bình hành )

`\hat{ABG}=\hat{FDC}` $(cmt)$

`=>` `ΔABH=ΔCDF` `(g.c.g)`

`=>\hat{H}=\hat{F}` (hai góc tương ứng)

Ta có:

`\hat{DAE}+\hat{AED}+\hat{ADE}=180^{o}` (định lí)

`\hat{F}+\hat{FDC}+\hat{FCD}=180^{o}` (định lí)

Mà `\hat{DAE}=\hat{FCD}` $(cmt)$

`\hat{ADE}=\hat{FDC}` $(gt)$

`=>\hat{AED}=\hat{F}`

Lại có: 

`\hat{H}=\hat{F}` $(cmt)$

`\hat{AED}=\hat{BGC}=\hat{FGH}=\hat{FEH}` $(cmt)$

`=>\hat{AED}=\hat{BGC}=\hat{FGH}=\hat{FEH}=\hat{H}=\hat{F}`

Mà `\hat{F}+\hat{H}+\hat{FGH}+\hat{FEH}=360^{o}` (định lí)

`=>4 . \hat{F}=360^{o}`

`=>\hat{F}=90^{o}`

`=>\hat{H}=\hat{FGH}=\hat{FEH}=90^{o}`

`=>EFGH` là hình chữ nhật