Đáp án:

a/ Ta có: OA = OB (gt)

   => Δ OAB cân tại O

   => ∠OAB = ∠OBA ( góc ở đáy) <1>

+> Xét ΔOAC và ΔOBC có:

    OA = OB (gt)

    ∠AOC = ∠BOC ( Ot là phân giác của ∠AOB)

     OC là cạnh chung

     => ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

     => ∠OAC = ∠OBC ( 2 góc tương ứng) <2>

 Từ <1>, <2> => ∠OAC - ∠OAB = ∠OBC - ∠OBA

                            hay ∠BAC = ∠ABC

           => tam giác CAB cân tại C (đpcm)

a/ Xét ΔOAD và ΔOBD có:   

     OA = OB (gt)

    ∠AOD = ∠BOD ( Ot là phân giác của ∠AOB)

     OD là cạnh chung 

 => ΔOAD = ΔOBD (c.g.c)

 => ∠ADO = ∠BDO( 2 góc tương ứng)

  Mà ∠ADO + ∠BDO =180 ( 2 góc kề bù)

  => ∠ADO = ∠BDO = 180/2 = 90

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Nhớ vote cho mik 5 * nha!