Gửi bạn:

$a,$ $P$ đối xứng với $H$ qua $AB$

$⇒$ $AB$ là đường trung trực của $PH$

$⇒$ $AP=AH$

$Q$ đối xứng với $H$ qua $AC$

$⇒$ $AC$ là đường trung trực của $HQ$

$⇒$ $AH=AQ$

$⇒$ $AP=AQ(=AH)$ $(1)$

Vì $AP=PH$

$⇒$ $ΔAHP$ cân tại $A$

$⇒$ $AB$ cũng là đường phân giác $ΔAHP$

$⇒$ $\widehat{PAB}=\widehat{HAB}$

Vì $AH=AQ$

$⇒$ $ΔAHQ$ cân tại $A$

$⇒$ $AC$ cũng là đường phân giác $ΔAHQ$

$⇒$ $\widehat{CAH}=\widehat{CAQ}$

Ta có: $\widehat{PAQ}=\widehat{PAB}+\widehat{HAB}+\widehat{CAH}+\widehat{CAQ}$

$\widehat{PAQ}=2\widehat{HAB}+2\widehat{CAH}$

$\widehat{PAQ}=2(\widehat{HAB}+2\widehat{CAH})$

$\widehat{PAQ}=2.90^o$

$\widehat{PAQ}=180^o$ $(2)$

Từ $(1),(2)$ $⇒$ $P$ đối xứng với $Q$ qua $A$