Đáp án: ab = 60 km

Giải thích các bước giải: v1=20km/giờ
                                       v2=60km/giờ
                                          t=30 phút

                                      ________________

                                          s=?

+)Vận tốc trung bình xe đi từ a đến b:

Ta có: s/2=20*t1; s/2=60*t2

+)Vận tốc trung bình xe đi từ b đến a: 

Ta có: t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60 
=> vtb = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h) 
Mà nếu xe từ b xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ a 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc 
=> sa-b = 30*t 
sb-a = 40 * ( t - 1/2) 
Mà sa-b = sb-a => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (giờ) 
Vậy ab = 60 km

Đáp án:

60km

GIẢI THÍCH: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{S}{2} = {v_1}.{t_1} = 20{t_1}\\
\frac{S}{2} = {v_2}.{t_2} = 60.{t_2}
\end{array} \right.\)

vận tốc TB đi từ A-B: 
\({v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{S}{{\frac{S}{{40}} + \frac{S}{{120}}}} = 30km/s\)

xe 2: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{t}{2} = \frac{{{S_1}}}{{{v_1}}}\\
\frac{t}{2} = \frac{{{S_2}}}{{{v_2}}}
\end{array} \right.\)

vận tốc tb từ B-A: 

\({v_{tb}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{t} = \frac{{10t + 30t}}{t} = 40km/h\)

theo đk bài : 2 xe về đích cùng lúc: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_{A - B}} = 30.t\\
{S_{B - A}} = 40.(t - 0,5)
\end{array} \right. <  =  > 30t = 40.(t - 0,5) =  > t = 2h\)

=> quãng đường AB:
\[AB = t.30 = 2.30 = 60km\]