Đáp án: 25cm và 20 cm.

Giải thích các bước giải:

 Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b (cm) (a,b>0)

Ta có hệ pt:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}\left( {a + 5} \right)\left( {b + 5} \right) = \frac{1}{2}ab + 125\\
\frac{1}{2}\left( {a - 3} \right)\left( {b - 2} \right) = \frac{1}{2}ab - 52
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
ab + 5a + 5b + 25 = ab + 250\\
ab - 2a - 3b + 6 = ab - 104
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5a + 5b = 225\\
2a + 3b = 110
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 25\left( {cm} \right)\\
b = 20\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy 2 cạnh góc vuông là 25cm và 20 cm.

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

Gọi a,b là hai cạnh góc vuông (a,b>0)

Theo đề bài ta có hpt:

$\left \{ {{\frac{1}{2}(a+5)(b+5)=\frac{1}{2}ab+125} \atop {\frac{1}{2}(a-3)(b-2)=\frac{1}{2}ab-52}} \right.$

⇔$\left \{ {{5 a + 5 b = 225 } \atop {2 a + 3 b = 110 }} \right.$ 

⇔$\left \{ {{a=25(n)} \atop {b=20(n)}} \right.$