Đáp án:

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là x,y,z( ∈N)

Cùng cày thửa ruộng như nhau và năng suất các máy như nhau thì số máy cày và thời gian cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó x,y,z tỉ lệ nghịch với 2,3,4 và x-z=3

Ta có : 2x=3y=4z =>2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3=x-z/6-3=3/3=1

Do đó:

x/6=1⇒x=6

y/4=1⇒y=4

z/3=1⇒z=3

Vậy số máy cày của đội thứ nhât, đội thứ hai và đội thứ ba thứ tự là 6,4,3 máy 

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi số máy cày của 3 đội là a,b,c (máy);a,b,c thuộc N*}$

$\text{Vì đội 1,2,3 hoàn thành công việc trong 2,3,4 ngày (gt)}$

⇒$\text{a.2=b.3=c.4}$

⇒$\dfrac{a.2}{12}=$$\dfrac{b.3}{12}=$$\dfrac{c.4}{12}$

⇒$\dfrac{a}{6}=$$\dfrac{b}{4}=$$\dfrac{c}{3}$

`\text{Vì đội 1 nhiều hơn đội 3 là 3 máy (gt)}`⇒`\text{a-c=3}`

`\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}`

$\dfrac{a}{6}=$$\dfrac{b}{4}=$$\dfrac{c}{3}$=$\dfrac{a-c}{6-3}=$$\dfrac{a-c}{3}$

$\text{Ma a-c=3 (gt)}$⇒$\dfrac{a-c}{3}=$$\dfrac{3}{3}=1$

⇒$\dfrac{a}{6}=1$⇒$\text{a=6.1=6}$

$\dfrac{b}{4}=1$⇒$\text{b=4.1=4}$

$\dfrac{c}{3}=1$⇒$\text{c=3.1=3}$

`\text{(TMĐK)}`

`\text{KL:Vậy: Số máy cày của 3 đội lần lượt là 6,4,3 máy}`

`\text{#mct}`