Đáp án

`a)`

Xét `\triangle BAE` và `\triangle ADC` có :

`AB = AD` (gt)

`AE = AC` (gt)

`\hat{EAB} = \hat{DAC}` (đối đỉnh)

`=> \triangle EAB = \triangle CAD (c.g.c)`

`=> BE  =CD` (hai cạnh tương ứng)

`b)`

Ta có :

`\hat{BEA} = \hat{ACD}` (do `\triangle EAB = \triangle CAD`)

`=> BE // // CD` (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

`c)`

Ta có : 

`ME = 1/2 BE` (do `M` là trung điểm của `BE`)

`CN = 1/2 CD` (do `N` là trung điểm của `CD`)

Mà `BE = CD` (cmt)

`=> ME = CN`

Xét `\triangle MEA` và `\triangle ACN` có :

`ME =CN` (cmt)

`AE = AC` (gt)

`\hat{MEA} = \hat{ACN}`  (hai góc so le trong do `BE //// CD`)

`=> \triangle AME = \triangle   ANC (c.g.c)`

`=> AM =AN` (hai cạnh tương ứng).