Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

KD =1/3 BC ;EM= 1/3 AC ;HN =1/3 AB => S AKD =1/9 S ABC=> S AKD=30m^2
tương tự S AHN 1/9 SABC =30m^2 VẬY SBME=30m^2
S KDEMNH = SABC - SAKDX3 =180m^2

Đáp án:

`180cm^2`

Giải thích các bước giải:

Ta có: $S_{ABM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy BM = $\frac{1}{3}$ đáy BC)

Diện tích tam giác ABM là: `270 : 3 = 90 (cm²)`

      $S_{BEM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABM}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AB và đáy EB = $\frac{1}{3}$ đáy AB)

Diện tích tam giác BEM là: `90 : 3 = 30 (cm²)`

Ta có: $S_{ANC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy NC = $\frac{1}{3}$ đáy BC)

Diện tích tam giác ANC là: `270 : 3 = 90 (cm²)`

      $S_{HNC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ANC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AC và đáy HC = $\frac{1}{3}$ đáy AC)

Diện tích tam giác HNC là: `90 : 3 = 30 (cm²)`

Ta có: $S_{ABK}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy NC = $\frac{1}{3}$ đáy BC)

Diện tích tam giác ABK là: `270 : 3 = 90 (cm²)`

      $S_{ADK}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABK}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AB và đáy AD = $\frac{1}{3}$ đáy AB)

Diện tích tam giác ADK là: `90 : 3 = 30 (cm²)`

Diện tích hình DEMNHK là:

   `270 - 30 - 30 - 30 = 180 (cm²)`

                                Đáp số: `180cm²`