Đáp án:

 Đây bạn nhé

Giải thích các bước giải:

Ta có: $S_{ABM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy BM = $\frac{1}{3}$ đáy BC)

Diện tích tam giác ABM là: 270 : 3 = 90 (cm²)

      $S_{BEM}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABM}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AB và đáy EB = $\frac{1}{3}$ đáy AB)

Diện tích tam giác BEM là: 90 : 3 = 30 (cm²)

Ta có: $S_{ANC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy NC = $\frac{1}{3}$ đáy BC)

Diện tích tam giác ANC là: 270 : 3 = 90 (cm²)

      $S_{HNC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ANC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AC và đáy HC = $\frac{1}{3}$ đáy AC)

Diện tích tam giác HNC là: 90 : 3 = 30 (cm²)

Ta có: $S_{ABK}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABC}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy NC = $\frac{1}{3}$ đáy BC)

Diện tích tam giác ABK là: 270 : 3 = 90 (cm²) 

      $S_{ADK}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABK}$ (vì chung đường cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AB và đáy AD = $\frac{1}{3}$ đáy AB)

Diện tích tam giác ADK là: 90 : 3 = 30 (cm²)

Diện tích hình DEMNHK là:

   270 - 30 - 30 - 30 = 180 (cm²)

                                Đ/s: 180cm²