Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là: $a$

Gọi thời gian dự định là: $b$

Ta có: $a.b=50$

Vì sau khi đi được 2h người đó dừng lại 30 phút để nghỉ , vì vậy để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại

⇒ $a.2+(a+2).(b-0,5-2)=50$

⇔ $2a+ab-2,5a+2b-5=50$

⇔ $-0,5a+2b+50-5=50$

⇔ $-0,5a+2b=5$

⇔ $\frac{-25}{b}+2b=5$

⇔ $b=5$

⇒ $a=10$

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là $x (km/h,x>0)$

Thời gian người đó đi được trên quãng đường `AB` là : \(\frac{50}{x}\)(h)

Quãng đường người đó đi được sau `2h` là `2x(km)`

Quãng đường còn lại là : `50-2x(km)`

Vận tốc của người đó đi trên quãng đường còn lại là : $x+2 (km/h)$

Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là : \(\frac{50-2x}{x+2}\)(h)

Vì sau khi đi được 2h,người đó nghỉ `30'=1/2h`

Ta có pt:

\(\frac{1}{2}+2+\frac{50-2x}{x+2}=\frac{50}{x}\)

`=>x=10`

Vậy vận tốc ban đầu của người đó là $10km/h$