Đáp án: Bên dưới 

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét Δ ABC cân A , AM là trung tuyến 

=> AM là p/g , đường cao , trung trực , trung tuyến 

Vì AM là p/g => BAM = CAM 

b) Xét ΔAHM và ΔAKM có : 

AHM = AKM = 90 độ 

AM là cạnh trung 

HAM = KAM ( AM là phân giác ) 

=> ΔAHM = ΔAKM ( ch-gn ) 

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) 

c) Vì AH = AK ( cmt ) 

=> ΔAHK cân A => AHK = AKH (1)

ta có ΔABC cân A => ABC = ACB  (2)

Từ (1) và (2) => AHK = AKH = ABC = ACB

Vì AKH = ACB 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> KH // BC 

Bài 6:

a) Ta có: Δ ABC cân tại A

Mà M là trung điểm của BC

⇒∠BAM=∠CAM

b) Xét Δ HAM và Δ KAM, ta có:

∠AHM=∠AKM(=90)

AM chung

∠BAM=∠CAM(cmt)

Do đó Δ HAM= Δ KAM

⇒AK=AH(2 cạnh tương ứng)

c) Vì AH = AK ( cmt ) 

=> Δ AHK cân tại A => ∠AHK = ∠AKH (1)

ta có Δ ABC cân tại A => ∠ABC = ∠ACB  (2)

Từ (1) và (2) =>∠AHK = ∠AKH = ∠ABC = ∠ACB

Vì ∠AKH = ∠ACB 

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

=> KH // BC 

Chúc bạn học tốt♥♥♥