Cho tam giác abc vuông tại a, ab=15cm và ac=20, đường cao ah. Tia phân giác của góc hab cắt hb tại d. Tia pg của góc hac cắt ac tại e. a)tính độ dài ah b)tính
Cho tam giác abc vuông tại a, ab=15cm và ac=20, đường cao ah. Tia phân giác của góc hab cắt hb tại d. Tia pg của góc hac cắt ac tại e. a)tính độ dài ah b)tính độ dài hd,he
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB\perp AC\to BC^2=AB^2+AC^2=625\to BC=25$
Lại có $S_{ABC}=\dfrac 12 AB.AC=\dfrac 12 AH.BC\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=12$
b.Do $\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\to \Delta BAH\sim\Delta BCA(g.g)\to\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}$
$\to BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\to HC=16$
Ta có : $AD$ là phân giác $\widehat{BAH}\to\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac 45$
$\to\dfrac{HD}{HD+DB}=\dfrac{4}{4+5}\to\dfrac{DH}{HB}=\dfrac 49\to DH=4$
Lại có $AE$ là phân giác $\widehat{HAC}\to\dfrac{HE}{EC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac 35$
$\to \dfrac{HE}{HE+EC}=\dfrac{3}{3+5}\to\dfrac{HE}{HC}=\dfrac 38\to HE=6$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247