Đáp án + giải thích các bước giải:

Bài `2`:

`a, (2x + 3)^2 - 4x(x + 3)`

` = (2x)^2 + 2 . 2x . 3 + 3^2 - 4x. x - 4x . 3`

` = 4x^2 + 12x + 9 - 4x^2 - 12x`

` = (4x^2 - 4x^2) + (12x - 12x) + 9`

` = 9`

`b, 2/(x - 2) + 3/(x + 2) - (18x - 5x)/(x^2 - 4)`

Ta có:

`x - 2 `

`x + 2`

`x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)`

`=>` Mẫu thức chung là `(x - 2)(x + 2)`

`* 2/(x - 2)`

`= ( 2(x +2) )/( (x-2)(x+2) )`

` = (2x + 4)/( (x-2)(x+2) )`

`* 3/(x + 2)`

` = ( 3(x - 2))/( (x+2)(x-2) )`

` = (3x - 6)/( (x+2)(x-2))`

`=> (2x + 4)/( (x + 2)(x-2) ) + (3x - 6)/( (x + 2)(x-2) ) - (18 - 5x)/( (x-2)(x+2) )`

` = (2x + 4 + (3x - 6) - (18 - 5x) )/( (x-2)(x+2) )`

` = (2x + 4 + 3x - 6 - 18 + 5x)/( (x - 2)(x + 2) )`

` = ( (2x + 3x + 5x) - (18 + 6 - 4) )/( (x - 2)(x + 2) )`

` = (10x - 20)/( (x - 2)(x + 2) )`

` = (10(x-2))/( (x-2)(x+2) )`

` = 10/(x + 2)`

Bài `3`:

`a, (x - 5)^2 - (x -3)(x + 3) = 14`

`<=> x^2 - 2 . 5 . x + 5^2 - (x^2 - 9) = 14`

`<=> x^2 - 10x + 25 - x^2 + 9 = 14`

`<=> (x^2 - x^2) + (25 + 9) - 10x = 14`

`<=> 34 - 10x = 14`

`<=> 10x = 34 - 14`

`<=> 10x = 20`

`<=> x = 20 : 10`

`<=> x = 2`

Vậy `x = 2`

`b, (x + 7)^2 - 3x - 21 = 0`

`<=> (x  + 7)^2 - (3x + 21) = 0`

`<=> (x + 7)^2 - 3(x + 7) = 0`

`<=> (x + 7)(x + 7 - 3) = 0`

`<=> (x + 7)(x + 4)  = 0`

`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}x+7=0\\x+4=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-7\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy `x \in {-7 ; -4}`

__________________________________________________________________________

+ Tìm mẫu thức chung (số nhỏ nhất có thể chia hết cho biểu thức khác 0)

+ Chia mẫu thức chung lần lượt với các mẫu

+ Nhân kết quả tìm được ở cả tử và mẫu

Hằng đẳng thức số `1 : (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

Hằng đẳng thức số `2 : (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

Hằng đẳng thức số `3 : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)`

Tính chất

`a . b - a . c = a . (b - c)`

`a - (b + c) = a - b - c`