Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hbh và M,N, lần lượt là trung điểm của AB,,CD , . a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (anfa) đi qua MN
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hbh và M,N, lần lượt là trung điểm của AB,,CD , . a) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (anfa) đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). b) Thiết diện vừa tìm được là hình gì?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a+b) Gọi (a) qua MN và (a)//(SAD):
Ta có:
(a) \(\bigcap\) (ABCD)=MN
(a) \(\bigcap\) (SCD)=NF (Do (a)//(SAD) nên giao tuyến NF qua N và NF//SD)
(a) \(\bigcap\) (SAB)=EM (Do (a)//(SAD) nên giao tuyến EM qua M và EM//SA)
(a) \(\bigcap\) (SBC)=EF
Vậy thiết diện tứ giác FEMN
Do NF//SD theo định lí Ta-let:
\(\frac{CN}{CD}=\frac{CF}{CS}\) (1)
Do EM//SA theo định lí Ta-let:
\(\frac{BM}{BA}=\frac{BE}{BS}\) (2)
Mà AB=CD và N,M lần lược là trung điểm AB và CD nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{CN}{CD}\) (3)
Từ (1)(2)(3) Suy ra: \(\frac{CF}{CS}=\frac{BE}{BS}\)
Theo định lí Ta-let đảo suy ra: EF//BC mà MN//BC suy ra EF//MN
Do NF//SD; EM//SA và SA cắt SD nên NF cắt ME
Vậy thiết diện là hình thang FEMN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247