Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a/ Ch
Cho góc nhọn xOy, Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a/ Chứng minh△OAD =△OCB. b/ Chứng minh IA = IC. c/ Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét △OAD và △OCB:
Ta có: OA=OC
\(\widehat{A}\) góc chung
OD=OB (Do OC=OA; CD=AB mà OD=OC+CD, OB=OA+AB)
Vậy △OAD =△OCB (c.g.c)
b. Xét △CID và △AIB:
Ta có: CD=AB
\(\widehat{CID}=\widehat{AIB}\) (góc đối)
\(\widehat{CDI}=\widehat{ABI}\) (góc tương ứng, cm a)
Vậy △CID = △AIB (g.C.g)
Vậy IC=IA (cạnh tương ứng)
c. Xét △OCI và △OAI:
Ta có: OI cạnh chung
OA=OC
IC=IA
Vậy △OCI = △OAI (C.C.c)
Vậy \(\widehat{COI}=\widehat{AOI}\) (góc tương ứng)
Vậy Oy là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247