Cho hbh ABCD trên AC lấy @ điểm M và N sao cho AM=CN a, tứ giác BNDM là hình j b,Hbh ABCD phải thêm điều kiện jthif BNDM là hình thoi c, BM cắt AD tại K xđ vị
Cho hbh ABCD trên AC lấy @ điểm M và N sao cho AM=CN a, tứ giác BNDM là hình j b,Hbh ABCD phải thêm điều kiện jthif BNDM là hình thoi c, BM cắt AD tại K xđ vị trí của M để K là t.điểm của AD d,Hbh ABCD thỏa manc cả hai đk ở b, c, thì phải thêm đk gì để BNDM là hình vuôg
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi O là giao điểm của AC và BD
=> OA = OC và OB = OD
Mà AM = CN
=> AO - AM = CO - CN
=> MO= NO
=> tứ giác BNDM có 2 đường chéo BD và MN cắt nhau tại O là trung điểm
=> BNDM là hình bình hành
b) HBH BNDM là hình thoi thì BD vuông góc MN
=> BD vuông góc AC
=> ABCD là hình thoi
c) Nếu K là trung điểm của AD thì M là trọng tâm của tam giác ABD
=> AM/ AO = 2/3
=> AM / AC = 1/3 (do AC = 2AO)
Vậy AM = 1/3 AC thì tm
d) để hình thoi BNDM là hình vuông thì BD = MN
=> BD = AC/3 (do MN = AC/3)
Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi có BD = AC/3 thì BNDM là hình vuông.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247