Cho A=3+3^2+3^3+....+3^1010 Cmr 2A+3 là một lũy thừa của 27 câu hỏi 6561 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{1010}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{1010}} + {3^{1011}}\\ \Rightarrow 3A - A = \left( {{3^2} + {3^3} + {3^4} + .... + {3^{1010}} + {3^{1011}}} \right) - \left( {3 + {3^2} + {3^3} + .... + {3^{1010}}} \right)\\ \Rightarrow 2A = {3^{1011}} - 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{1011}} - 3 + 3 = {3^{1011}}\\ \Leftrightarrow 2A + 3 = {\left( {{3^3}} \right)^{337}} = {27^{337}}\end{array}\)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: A=3+3^2+....+3^100
3A=3^2+3^3+....+3^101
Lấy 3A-A=(3^2+3^3+....+3^101)-(3+3^2+....+3^100)
2A=3^101-3
2A+3=3^101+3-3
2A+3=3^101
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247