Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)Ta có góc H , A , K là góc vuông nên tứ giác AHDK là hình chữ nhật

Ta có AD là trung tuyến và tam giác ABC vuông acan nên AD vuông BC

=> Tam giác ADC là tam giác vuông => DK=1/2 AC =AK 

=> AHDK laf hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết số 1)

b) Ta có AHDK là hình vuông enen HD//AK 

Do D là trung điểm của BC enenn HD là đường trung bình của tam giác ABC 

=> HB=HA 

=> A đối xứng với B qua H 

c) Do ABC là tam giác vuông tại A nên trung tuyến AD =1/2 BC 

Mà AHDK là hình vuông nên HK=AD => HK=1/2 BC

d)  góc DIH = góc KIC ( hai góc đối đỉnh)

Mà góc DIH + góc HIK = 180 độ

 => góc KIC+ góc HIK =180 độ

=> H,I,C thẳng hàng

Xét tam giác HID và tam giác CIK :

góc D = góc K = 90 độ

KI=ID ( gt)

góc DIH = góc KIC ( hai góc đối đỉnh)

=> tam giác HID = tam giác CIK( gcg)

=> HI=IC ( hai cạnh tương ứng)

=> H đối xứng với C qua I