Đáp án:Câu 4 :   a)m=$\frac{-4}{3}$    b)  m $\neq  \frac{-4}{3}$

Câu 5: m=-5

Câu 6: (-2;-3)

 

Giải thích các bước giải:      Câu 4 :    a)      để 3 điểm thẳng hàng thì có 1 đường thẳng đi qua 3 điểm
Gọi đường thẳng đi qua ba điểm trên có dạng y=ax+b

Thay tọa độ của 3 điểm trên vào đường thẳng ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{1=2a+b} \atop {0=4a+b}} \right. $

Giải hệ phương trình ta được 

$\left \{ {{a=\frac{-1}{2}} \atop {b=2}} \right.$ 

⇒đường thẳng đi qua ba điểm có dạng y=$\frac{-1x}{2}$ +2

để điểm C (m:-m) thẳng hàng với 2 điểm kia thì  điểm C phải nào trên đường thẳng y=$\frac{-1a}{2}$ +b

thay tọa độ điểm C (m;-m) vào đường thẳng ta được

-m=$\frac{-1m}{2}$ +2

⇒m=  $\frac{-4}{3}$ 

b) để ba điểm không thẳng hàng thì m $\neq  \frac{-4}{3}$

Câu 5

gọi giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 là C 

Để tìm giao điểm ta có hệ phương trình

$\left \{ {{y=x-4} \atop {y=-2x-1}} \right.$ 

⇒ $\left \{ {{y=-3} \atop {x=1}} \right.$ 

Giao điểm của đường thẳng (d1) y=x-4 và (d2) y=-2x-1 là C(1:-3)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì ba đường thẳng đó phải có 1 điểm chung nên đường thẳng (d3) y = mx+2 phải đi qua điểm C

thay tọa độ điểm C vào đường thẳng ta được phương trình 

 -3=m+2

⇒ m= -5

Bài 6:       gọi điểm cố định mà đường thẳng đi qua là B( a ; b)

thay tọa độ điểm B vào đường thẳng (d) y=(m+1)x+2m-1 ta được 

b=(m+1)a +2m-1⇔m(a+2) + a-b-1 =0

Vì  phương trình có nghiệm với mọi m và để cho phương trình có nghiệm thì: 

\$\left \{ {{a+2=0} \atop {a-b=1}} \right.$ 

⇒$\left \{ {{a=-2} \atop {b=-3}} \right.$ 

⇒Đường thẳng d luông đi qua 1 điểm cố  định có tọa độ là (-2:-3)