Đáp án:a,Vì DE//BC Nên

     Theo định lí Ta lét ta có :

     AD/AB=AE/AC

b, ta có:

vì AD/AB=AE/AC =>AD/AD+BD=AE/AE+AC

=>AD/BD=AE/EC (nếu ko hiểu thì mở sbt tập 2 bài hệ quả ta lét nha)

=>AD/AE=BD/EC=>AB/AC=BD/EC

=>BD.AC=BK/BC

c,câu d, đề sai bạn nha ,đề đúng làsADK/sABC=AD.AK/AB.AC

Như vậy ta có    

 sADK/sABC=1/2.AK.DK/1/2BH.AC=AK.DK/BH.AC=DK/BH . AK/AC

  Theo vì DK//BH( cg vuông với AC )theo đl ta lét có:

DK/BH=AD/AB

=>DK/BH . AK/AC=AD/AB . AK/AC=AD.AK/AB.AC(đpcm)

Đáp án:

`↓↓`

Giải thích các bước giải:

`\text{a,Vì DE//BC nên:}`

Theo định lí Ta lét ta có :

`\frac{AD}{AB}`=`\frac{AE}{AC}`

b,Ta có:

Vì `\frac{AD}{AB}`=`\frac{AE}{AC}`

⇒ `\frac{AD}{AD}+BD`=`\frac{AE}{AE}+AC`

⇒ `\frac{AD}{BD}`=`\frac{AE}{EC}` 

⇒ `\frac{AD}{AE}`=`\frac{BD}{EC}`

⇒ `\frac{AB}{AC}`=`\frac{BD}{EC}`

⇒ `BD.AC` = `\frac{BK}{BC}`

c, Vậy ta có:

`\frac{sADK}{sABC}`=`1/2`. `AK` . `\text{DK /1/2BH.AC=AK.DK/BH.AC=DK/BH . AK/AC}`

  Theo vì DK//BH ( cg vuông với AC )theo định lý ta lét có:

`\frac{DK}{BH}`=`\frac{AD}{AB}`

⇒ `\frac{DK}{BH}` . `\frac{AK}{AC}`=`\frac{AD}{AB}`. `\frac{AK}{AC}`= `\frac{AD.AK}{AB.AC}` `(đpcm)`