cần gấp, đc thì làm câu này vs https://hoctapsgk.com/cau-hoi/3241489 Câu hỏi: Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt
cần gấp, đc thì làm câu này vs https://hoctapsgk.com/cau-hoi/3241489 Câu hỏi: Cho đường tròn (O), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN, cắt tuyến tại M của đường tròn tại I a) chứng minh rằng IN là tiếp tuyến của đường tròn b) Cho bán kính của đường trong bằng 10cm, MN = 16cm Tính độ dài OI
Lời giải 1 :
`a)` `OM=ON=R`
`=>∆OMN` cân tại `O`
Gọi `H` là chân đường vuông góc kẻ từ `O` đến `MN`
`=>OH` vừa là đường cao, trung tuyến và phân giác
`=>\hat{NOI}=\hat{MOI}`
Xét $∆NOI$ và $∆MOI$ có:
`\qquad OI` là cạnh chung
`\qquad \hat{NOI}=\hat{MOI}`
`\qquad ON=OM=R`
`=>∆NOI=∆MOI` (c-g-c)
`=>\hat{ONI}=\hat{OMI}=90°`
`=>IN`$\perp ON$
`=>IN` là tiếp tuyến tại `N` của `(O)`
$\\$
`b)` `OM=R=10cm`
`MN=16cm`
Vì `OH` là trung tuyến $∆OMN$ cân (câu a)
`=>H` là trung điểm $MN$
`=>MH=1/ 2 MN=1/ 2 .16=8cm`
$\\$
Xét $∆OMH$ vuông tại $H$
`=>OH^2+MH^2=OM^2` (định lý Pytago)
`=>OH^2=OM^2-MH^2=10^2-8^2=36`
`=>OH=\sqrt{36}=6cm`
$\\$
Xét $∆OMI$ vuông tại `M` có $MH\perp OI$
`=>OM^2=OH.OI` (hệ thức lượng)
`=>OI={OM^2}/{OH}={10^2}/6={50}/3cm`
Vậy `OI={50}/3cm`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247