Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Hình thang cân ABCD 

`->`$AB//CD$

`->\hat{EAD}=\hat{ADH}; \hat{EDA}=\hat{DAH};\hat{FBC}=\hat{KBC} ;\hat{FBC}=\hat{BCK}(SLT)`

Xét ΔAED và ΔDHA có:

`\hat{EAD}=\hat{ADH}`

`AD` chung 

`\hat{EDA}=\hat{DAH}`

`=>ΔAED= ΔDHA(g-c-g) (1)`

Xét ΔFBC và ΔKCB có:

`\hat{FBC}=\hat{KBC}`

BC chung 

`\hat{FBC}=\hat{BCK}`

`->ΔFBC = ΔKCB (g-c-g )  (2)`  

Từ 1,2 

`->ΔAED+ΔFBC=ΔDHA+ΔKCB`

Ta có:

`S` hình thang ABCD là: `[(4x+6x).30]/2=1500(m^2)`

`->x= 1500.2:30 :10`

`=>x=10(m)`

`->AB=10.4=40(m)`

`S` hình chữ nhật ABKH là:`

`40.30=1200(m^2)`

`S `   `ΔDHA+ΔKCB` là:

`1500-1200=300(m^2)`

`Mà: ΔAED+ΔFBC=ΔDHA+ΔKCB`

`->ΔAED+ΔFBC=300m^2`

Vậy S  khu đất mua thêm là `300m^2`

(Bài tham khảo)