Bài 4 (3,5đ) Cho (O;R) đường kính CD. Dây AB L CD tại I là trung điểm OD. a/ Tử giác AOBD là hình gì? Vì sao? b/ Tia BO cắt AC tại E. C/m: E là trung điểm AC c
Bài 4 (3,5đ) Cho (O;R) đường kính CD. Dây AB L CD tại I là trung điểm OD. a/ Tử giác AOBD là hình gì? Vì sao? b/ Tia BO cắt AC tại E. C/m: E là trung điểm AC c/ Qua A kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng CD tại S. CMR: SB là tiếp tuyến (O d/ C C / m : D là tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ASAB
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
OB = OC = R (vì B, C nằm trên (O ; R))
DB = DC = R ( vì B, C nằm trên (D ; R))
Suy ra : OB = OC = DB = DC.
Vậy tứ giác OBDC là hình thoi.
b) Ta có: OB = OD = BD = R
∆OBD đều ⇒OBD^=60∘
Quảng cáo
Vì OBDC là hình thoi nên:
CBD^=OBC^=12OBD^=30∘
Tam giác ABD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên:
ABD^=90∘
Mà OBD^+OBA^=90∘
Nên OBA^=ABD^–OBD^=90∘–60∘=30∘
c) Tứ giác OBDC là hình thoi nên OD ⊥ BC hay AD ⊥ BC
Ta có: AB = AC ( tính chất đường trung trực)
Suy ra tam giác ABC cân tại A (1)
Mà ABC^=OBC^–OBA^=30∘+30∘=60∘. (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC đều.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247