cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD a) Chứng minh AE vuông góc với BF. b) Tứ giác BEDF là h
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD a) Chứng minh AE vuông góc với BF. b) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
a)Xét tứ zác ABCD,có: AF=BE=1/2BC=1/2AD(gt)
Mà AF//BE=>AFBE hình bình hành. Lại có:AB=1/2BC=AF(gt)
=>ABFE hình thoi
b)Vì ABEF hình thoi=>FB phân zác góc AFE=>góc AFB=góc BFE=1/2 góc AFE(2)
Mà góc AFE + gócBAF=180 độ(tcp)(vì AB//FE(cmt))
=>góc AFE =180 độ - góc BAF=180 độ - 60 độ =120 độ(1)
Thay (1) vào (2)=>góc BFE = 60 độ(3)
Mà góc BAF=góc BEF =60 độ(t/c hình bình hành)
=>góc AFE+góc EFD=180 độ(kề bù)=>góc EFD=60 độ(4)
Lại có BE//FD;BE=FD=1/2AD=1/2BC=>BEFD hình bình hành(5)
Thay (3),(4) vào (5) =>BEFD hình thoi(t/c hình thoi)=>đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247