cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố với p lớn hơn 3. chứng minh 4p+1 là hợp số câu hỏi 56652 - hoctapsgk.com
cho p và 2p+1 là 2 số nguyên tố với p lớn hơn 3. chứng minh 4p+1 là hợp số
Lời giải 1 :
Đáp án: mình nghĩ bài này là toán lớp 6 hơn là toán lớp 9 (mình nghĩ vậy thôi )
Giải thích các bước giải:
Vì p và 2p+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên chúng có dạng 3k+1;3k+2
Xét: p=3k+1→ 2p+1= 6k+3 chia hết cho 3(VL) Vì 2p + 1 là số nguyên tố
Do đó p=3k+2→4p+1=2p + (2p+1) = 2(3k+2) + 2(3k+2) + 1 = 12k + 9 ⋮3
→ 4p+1 là hợp số (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2
+ p = 3k+1, ta có: 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3, chia hết cho 3, là hỗn số (loại)
+ p=3k+2, ta có: 2p+1=2(3k+2)+1=6k+5, là số nguyên tố (chọn)
Vậy 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9, ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên 12k+9 là hợp số.
Do đó 4p+1 là hợp số. (đđcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247