Đáp án:

\(\begin{array}{l}a)v = 1,25m/s\\b)v = 1m/s\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Cơ năng tại vị trí lò xo dãn \({x_1} = 5cm = 0,05m\) là: \[{{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}kx_1^2 = \dfrac{1}{2}.100.0,{05^2} = 0,125J\]

a)

Tại vị trí lò xo không biến dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 0\\{v_2}\end{array} \right.\)

Cơ năng tại đây: \[{{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{2}kx_2^2 + \dfrac{1}{2}mv_2^2 = \dfrac{1}{2}mv_2^2\]

Bảo toàn cơ năng, ta có: \[{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2}\]

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,125 = \dfrac{1}{2}.0,16.v_2^2\\ \Rightarrow {v_2} = 1,25m/s\end{array}\)

b)

Tại vị trí lò xo dãn 3cm: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_3} = 3cm = 0,03m\\{v_3}\end{array} \right.\)

Cơ năng tại đây: \[{{\rm{W}}_3} = \dfrac{1}{2}kx_3^2 + \dfrac{1}{2}mv_3^2\]

Bảo toàn cơ năng, ta có: \[{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_3}\]

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,125 = \dfrac{1}{2}.100.0,{03^2} + \dfrac{1}{2}.0,16.v_3^2\\ \Rightarrow {v_3} = 1m/s\end{array}\)