Cho đường tròn (O) , hai điểm A,B nằm trên (O) sao cho góc AOB =90° . Điểm G nằm trên cung lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường
Cho đường tròn (O) , hai điểm A,B nằm trên (O) sao cho góc AOB =90° . Điểm G nằm trên cung lớn AB sao cho AC > BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AI,BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H , BK cắt (O) tại điểm N (khác điểm B); AI cắt (O) tại điểm M (khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn. b) MN là đường kính của đường tròn (O) c) OC song song với DH . Câu 9 bài hình................. ..............
Lời giải 1 :
Đáp án: a) tứ giác CKHI nội tiếp
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
BK là đường cao của ΔABC ⇒ BK ⊥ AC⇒ BKC=90 hay HKC =90
AI là đường cao của ΔABC ⇒ AI ⊥ BC ⇒ AIC=90 ha HIC =90
Xét tứ giác CKHI có
HKC + HIC =90+90=180
⇒tứ giác CKHI nội tiếp( tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180 )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247