Lucky Hotel là một khách sạn vô cùng vô cùng vô cùng lớn với tổng cộng 5000 phòng. Nhân dịp kỉ niệm 25 năm hoạt động, nó tổ chức một trò chơi vận động với tiêu chí "vui là chính" dành cho 5000 du khách, ngay tại khuôn viên khách sạn. Luật chơi như sau: - Các căn phòng được đánh số thứ tự (STT) từ 1 đến 5000 - Đèn trong 5000 căn phòng đó được lắp đặt lại sao cho chúng cùng chịu chi phối bởi DUY NHẤT MỘT bộ điều khiển (BĐK). - Lần thứ nhất thao tác với BĐK, đèn trong căn phòng có STT là bội số của 1 sẽ thay đổi trạng thái, tức là nếu đèn đang bật thì nó sẽ tắt, và ngược lại. Lần thứ hai thao tác với BĐK, đèn trong căn phòng có STT là bội số của 2 sẽ thay đổi trạng thái. Tương tự như vậy, lần thứ n thao tác với BĐK, đèn trong căn phòng có STT là bội số của n sẽ thay đổi trạng thái. Sẽ có 5000 lần thao tác tương ứng với 5000 "vòng thi". - Người chơi phải tìm được căn phòng đang sáng đèn và ở trong đó cho đến khi vòng thi kết thúc. - Vòng thi kết thúc khi tất cả các căn phòng sáng đèn đều có người ở. - Nếu có nhiều hơn 1 người tìm được 1 căn phòng, người tiếp cận nó đầu tiên sẽ hợp lệ. - Người ko tìm được phòng sẽ trở thành "Người dự bị". Người dự bị vẫn có thể tham gia các vòng thi sau, tuy nhiên, thời gian xuất phát sẽ chậm hơn những người chơi chính 30 phút. Tất nhiên, người dự bị có thể trở thành người chơi chính sau mỗi vòng thi, miễn là họ tìm được phòng. Giả sử tại thời điểm trước khi trò chơi bắt đầu, tất cả đèn trong phòng đang tắt, sau 4444 vòng thi, trong số 5000 người tham gia, có bao nhiêu người đang ở nhóm "dự bị"?