Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đ
Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu?
Lời giải 1 :
Gọi số sản phẩm dự kiến làm trong `1h` là `x`(sản phẩm)(x∈N*)
Thời gian dự kiến hoàn thành sản phẩm là :
`150/x (h)`
Số sản phẩm hoàn thành trong `2h` đầu là :
`2x` (sản phẩm)
Số sản phẩm phải hoàn thành khi được cải tiến là :
`150-2x` (sản phẩm)
Số sản phẩm (sau `2h` đầu) làm trong `1h` là :
`x+2` (sản phẩm)
Thời gian thực tế hoàn thành sản phẩm là :
`(150-2x)/(x+2)+2`
Vì hoàn thành sớm hơn dự kiến `30'(1/2h)` nên ta có phương trình :
`(150-2x)/(x+2)+2+1/2=150/x`
`⇔2x(150-2x)+4x(x+2)+x(x+2)=300(x+2)`
`⇔300x-4x^2+4x^2+8x+x^2+2x=300x+600`
`⇔x^2+10x-600=0`
`⇔(x-20)(x+30)=0`
`⇔x=20(TM)`
Vậy năng suất dự kiến ban đầu là `20` sản phẩm trong `1h`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: x=20
Giải thích các bước giải:
gọi số sản phẩm 1 giờ người công nhân làm đc là x(sản phẩm) (x∈N∗)
Khi đó, tgian hoàn thành dự kiến là: 150x(giờ)
Ta có: số sản phẩm hoàn thành trong 2h đầu là 2x(sp)
số sản phẩm còn lại là 150−2x, năng suất lúc sau là x+2 , thời gian hoàn thành số sản phẩm với năng suất mới là 150−2x+2.
Ta có pt sau:
150x=2+150−2x+2+12( Tổng số giờ làm 150sp = 2 giờ đầu + số giờ làm lượng sp còn lại + nửa tiếng sớm hơn dự định)
Đến đây, bạn giải pt ra và đc kq là x=20
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247