Câu 14: (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hìn
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Tứ giác AEBM là hình bình hành
b) E đối xứng với C qua I
Giải thích các bước giải:
a)
Xét tứ giác AEBM:
D là trung điểm của AB (gt)
D là trung điểm của EM (gt)
$\to$ Tứ giác AEBM là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
b)
Tứ giác AEBM là hình bình hành (cmt)
$\to AE//BM\to AE//MC\\\to AE=BM$
Mà $BM=MC$ (gt)
$\to AE=MC$
Xét tứ giác AEMC:
$AE//MC$ (cmt)
$AE=MC$ (cmt)
$\to$ Tứ giác AEMC là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
Lại có:
I là trung điểm của AM
$\to$ I là trung điểm của EC (2 đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
$\to EI=IC$
$\to$ E đối xứng với C qua I (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247