$a)\quad \begin{cases}2x - y = 1\\x - 2y = -1\end{cases}$

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm giữa hai đường thẳng

$(d_1): 2x - y = 1 \Leftrightarrow y = 2x -1$

$(d_2): x - 2y = -1\Leftrightarrow y = \dfrac12x +\dfrac12$

Phương trình hoành độ giao điểm

$\quad 2x - 1 =\dfrac12x  +\dfrac12$

$\Leftrightarrow 4x - 2 = x + 1$

$\Leftrightarrow 3x = 3$

$\Leftrightarrow x = 1$

$\Rightarrow y = 1$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)= (1;1)$

$b)\quad\begin{cases}2x + y = 4\\-x +y = 1\end{cases}$

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm giữa hai đường thẳng

$(d_3): 2x + y = 4\Leftrightarrow y = -2x+4$

$(d_3): -x +y = 1\Leftrightarrow y =x+1$

Phương trình hoành độ giao điểm

$\quad -2x +4 =x+1$

$\Leftrightarrow 3x = 3$

$\Leftrightarrow x = 1$

$\Rightarrow y = 2$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)= (1;2)$