Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân. b) Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE). Xác định I, K lần lượt là trung
Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D. a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân. b) Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE). Xác định I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH. Chứng minh tứ giác BCKI là hình bình hành c) DI cắt AK tại M, CI cắt BK tại N. Chứng minh AD = 2MN d) Chứng minh góc AKC vuông mọi người giúp mình CÂU D với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) có ABCD là hình vuông suy ra AB=BC=DC=AD và AC=BD
MÀ AD=DE(gt) suy ra AD=DE=DC suy ra ACE là tam giác vuông
mà BC=DE và DC song song DE suy ra DECB là hbh suy ra BD=EC lại có BD=AC(CMT)
suy ra ACE là tam giác vuôg cân
b) theo gt : MA = MH , NH =NE
==> MN là đường trung bình của t/giác AHE
==> MN //AE và MN=1/2 AE ( 1)
Ta có : AD=DE ( gt) ==> AD=1/2 AE
Mà AD=BC và AD vuông góc vs AB (do ABCD là hình vuông)
BC=1/2 AE và DE // BC (2)
Suy ra MN = BC và MN//BC
==> Tứ giác BMNC là hình bình hành ( dhnb)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247