Đáp án: Vòi 1: 6 giờ; Vòi 2: 12 giờ

Giải thích các bước giải:

Gọi số giờ vòi 1 chảy một mình, vòi 2 chảy một mình để đầy bể là a;b (a;b>0)

⇒ Mỗi giờ vòi 1 chảy được $\frac{1}{a}$ bể

Mỗi giờ vòi 2 chảy được $\frac{1}{b}$ bể

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước thì sau 4 giờ bể đầy

⇒ Mỗi giờ cả 2 vòi cùng chảy thì được: $\frac{1}{4}$ bể

⇒ $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{4}$ (1)

Cả 2 giờ 2 vòi cùng chảy thì được: 2.$\frac{1}{4}$ = $\frac{1}{2}$ bể

⇒ Số phần bể còn lại là: 1 - $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{2}$ bể

Khóa vòi 1 lại, vòi 2 chảy một mình trong 6 giờ thì đầy bể

⇒ Vòi 2 chảy một mình trong 6 giờ được $\frac{1}{2}$ bể

Tức là: 6. $\frac{1}{b}$ = $\frac{1}{2}$ ⇒ b = 12 (giờ)

Thảy vào (1) ta tìm được: a = 6 (giờ)

Trong 1h cả 2 vòi chảy được: 1:12=1/12 (bể)
Gọi số phần bể vòi I chảy được trong 1h là x (bể) (0<x<1/12)
  Số phần vòi II chảy được trong 1h là 1/12 - x (bể)
Theo bài ra ta có phương trình:
    4.1/12 + 14x = 1

⇔  1/3 + 14x = 1
⇔  14x = 2/3 <=> x=1/21
⇒ Trong 1 giờ vòi I chảy được 1/21 bể
Trong 1giờ vòi II chảy được là : 1/12 - 1/21 = 1/28 (bể)
Vậy nếu chảy một mình thì:
- Vòi I đầy bể sau: 1 : 1/21 = 21 (h)
- Vòi II đầy bể sau: 1 : 1/28 = 28 (h)

 Vậy thời gian vòi I,II chảy đầy bể lần lượt là 21 giờ và 28 giờ