Tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ : Câu 1: 3x+5y=5 Câu 2: 4x>3y+2 Câu 3: x^2+y^2=20 Câu 4: x(y+1)-2x đạt GTNN Câu 5: 2x-y^2+2y đạt GTLN Lớp 9 đó ạ achi giả
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm từ : Câu 1: 3x+5y=5 Câu 2: 4x>3y+2 Câu 3: x^2+y^2=20 Câu 4: x(y+1)-2x đạt GTNN Câu 5: 2x-y^2+2y đạt GTLN Lớp 9 đó ạ achi giải giúp e với
Lời giải 1 :
A. Phương pháp giải
Cách 1: Dựa vào tính chất của phép quay.
Cho đường tròn C(A;R) và Q(I,α)((C)) = (C'), với C'(A';R').
Khi đó ta có:
i) R' = R.
ii) Q(I,α)(A) = A' (quay về dạng toán tìm tọa độ điểm)
Cách 2: Dựa vào biểu thức toạ độ (Phương pháp quỹ tích)
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -90° biết: (C): (x + 4)2 + (y - 1)2 = 16
Hướng dẫn giải:
Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) và bán kính R = 4. Khi đó: Q(O,-90°)(I) = I'(1;4) và bán kính R'=R = 4
Vậy: Q(O,-90°)(C) = (C'): (x - 1)2 + (y - 4)2 = 16
Ví dụ 2: Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 90° biết: (C): (x + 3)2 + (y - 2)2 = 25
Hướng dẫn giải:
Từ (C), ta có tâm I(-3; 2) và bán kính R = 5. Khi đó: Q(O,-90°)(I) = I'(-2;-3) và bán kính R' = R = 5
Vậy: Q(O,-90°)(C) = (C'): (x + 2)2 + (y + 3)2 = 25
Ví dụ 3: Tìm ảnh của các đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 1)2 = 9 qua phép quay tâm O góc 90°
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x + 1)2 + (y - 1)2 = 9 có tâm I(-1;1) bán kính r = 3
Gọi I' là ảnh của tâm I qua Q(O,90°) ⇒ I'(-1;-1)
Suy ra ảnh của đường tròn qua phép quay trên là (x + 1)2 + (y + 1)2 = 9.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tìm ảnh của đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 qua phép quay Q(I;90°) với I(3;4).
A. (C'): (x + 2)2 + (y - 2)2 = 9
B. (C'): (x - 3)2 + (y + 2)2 = 9
C. (C'): (x + 5)2 + (y - 7)2 = 9
D. (C'): (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9
Hiển thị đáp án
Câu 2. Tìm ảnh của các đường tròn (C): x2 + (y - 2)2 = 4 qua phép quay tâm O góc 90°
A. (x - 2)2 + y2 = 16
B. (x + 2)2 + y2 = 4
C. (x - 2)2 + y2 = 4
D. x2 + (y - 2)2 = 4
Hiển thị đáp án
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C): x2 + y2 -2x + 4y - 4 = 0 qua phép quay Q(O,-π/2).
A. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9.
B. (x - 2)2 + (y - 1)2 = 9.
C. (x - 2)2 + (y + 1)2 = 9.
D. (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9.
Hiển thị đáp án
Câu 4. Trong mặt phắng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x + 5 = 0. Tìm ảnh đường tròn (C) qua Q(O,-90°)
A. x2 + (y - 3)2 = 4.
B. x2 + y2 + 6y - 6 = 0
C. x2 + (y + 3)2 = 4
D. (C): x2 + y2 + 6x - 5 = 0
Hiển thị đáp án
Câu 5. Tìm ảnh của các đường tròn c) x2 + y2 -4x - 2y - 4 = 0 qua phép quay tâm O góc 90° A.(x + 1)2 + (y - 2)2 = 9 B.(x + 1)2 + (y + 2)2 = 9 C.(x + 1)2 + (y - 2)2 =3 D.(x - 1)2 + (y - 2)2 = 9
Hiển thị đáp án
Câu 6. Tìm ảnh của đường tròn (C): (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 qua phép quay Q(I;90°) với I(3;4).
A. (C'): (x + 2)2 + (y - 2)2 = 9.
B. (C'): (x - 3)2 + (y + 2)2 = 9.
C. (C'): (x + 5)2 + (y - 7)2 = 9.
D. (C'): (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9.
Hiển thị đáp án
Câu 7. Trong mặt phằng tọa độ Oxy, Tìm ảnh của đường tròn (C): (x - 1)2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 450
Hiển thị đáp án
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x - 2)2 + (y + 3)2 = 9. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay 180°.
A. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 9.
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 9.
C. (x + 2)2 + (y - 3)2 = 9.
D. (x + 2)2 + (y - 3)2 =3
Hiển thị đáp án
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Cách tìm ảnh của đường thẳng qua phép quay cực hay
- Cách tìm ảnh của đường tròn qua phép quay cực hay
- Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự cực hay
- Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép vị tự cực hay
- Tìm ảnh của một đường tròn qua phép vị tự cực hay
Lời giải
(C) có tâm J(1;-2), R = 3, gọi J'(x';y') = Q(I;90°)(I) ta có
⇒ J'(-3;2) mà R' = R = 3 nên phương trình (C'): (x + 3)2 + (y - 2)2 = 9.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247