Cho hình thang ABCD(AD ║ BC) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác ABO biết diện tích tam giác BOC là 169 cm ^2 và diện tích tam giác AOD l
Cho hình thang ABCD(AD ║ BC) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác ABO biết diện tích tam giác BOC là 169 cm ^2 và diện tích tam giác AOD là 196 cm^2
Lời giải 1 :
Đáp án: $S_{AOB}$ = 13.14 = 182
Giải thích các bước giải:
Ta có: $S_{ABD}$ = $S_{DCA}$ ( vì cùng chung đáy AD và đường cao tương ứng bằng nhau)
⇒ $S_{ABD}$ - $S_{AOD}$ = $S_{DCA}$ - $S_{AOD}$
⇒ $S_{AOB}$ = $S_{DCO}$
Vì tỉ số diện tích 2 tam giác có chung đường cao bằng tỉ số hai cạnh đáy tương ứng
Do đó: $\frac{S_{AOB}}{S_{COB}}$ = $\frac{AO}{CO}$ = $\frac{S_{AOD}}{S_{COD}}$
⇒ $S_{AOB}$ . $S_{COD}$ = $S_{AOD}$ . $S_{COB}$
mà $S_{AOB}$ = $S_{COD}$ (cmt)
⇒
Ta có: $S_{ABD}$ = $S_{DCA}$ ( vì cùng chung đáy AD và đường cao tương ứng bằng nhau)
⇒ $S_{ABD}$ - $S_{AOD}$ = $S_{DCA}$ - $S_{AOD}$
⇒ $S_{AOB}$ = $S_{DCO}$
Vì tỉ số diện tích 2 tam giác có chung đường cao bằng tỉ số hai cạnh đáy tương ứng
Do đó: $\frac{S_{AOB}}{S_{COB}}$ = $\frac{AO}{CO}$ = $\frac{S_{AOD}}{S_{COD}}$
⇒ $S_{AOB}$ . $S_{COD}$ = $S_{AOD}$ . $S_{COB}$
mà $S_{AOB}$ = $S_{COD}$ (cmt)
⇒ $(S_{AOB})^{2}$ = $S_{AOD}$ . $S_{COB}$ = 196 . 169 = $14^{2}$ . $13^{2}$
⇒ $S_{AOB}$ = 13.14 = 182
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247