Gọi số xe chở hàng là: `a (xe) (a \in N**)`

Gọi số tấn hàng mỗi xe chở là : `b (tấn     hàng , b > 0)`

Ta có:
`a . b = 480`

`a = 480b`
Ta có: 
`(a + 3) . (b – 8) = 480`

`⇔a . b − 8a + 3b – 24 = 480`

`<=>480 − 8a + 3b – 24 = 480`

`<=>−8a + 3b = 24`
`⇔−8 . 480 b + 3b = 24`

`⇔−3840 + 3b^{2} − 24b = 0`

`<=>b = 40 (tm)`
`=>a = 12`

hoặc `b = −32b = −32 ( loại)`

Vậy lúc đầu đoàn có `12` xe.

Gọi số xe lúc đầu có là `x` xe  \(;x>0;x\in N\)

Gọi số tấn hàng mỗi xe chở ban đầu là : y( tấn ) \(ĐK:y>0\)

Theo bài ra ta có hệ pt sau:

\({\begin{cases}xy=480\\\left(x+3\right)\left(y-8\right)=480\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\xy-8x+3y-24=480\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow24x+8x^2=1440\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)(1) 

\(\Delta=3^2+4.180=729>0\)

pt `(1)` có 2 nghiệm pb \({\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{729}}{2}=12\left(tm\right)\\x=\frac{-3-\sqrt{729}}{2}=-15\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy .......