Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 bài ii

a, vì tam giác ABC cân tại A

=>  AB=AC     ;  góc ACB =180 đọ/ góc BAC/2     (1)   ;Có :AH là đường cao

=>AH đồng thời là phân giác

=> góc BAH= góc CAH

- Xét tam giác ABH và tam giác ACH , có

    AH chung

AB=AC

góc BAH= góc CAH

=> tam giác ABH= tam giác ACH( c.g.c)

b, vì tam giác ABC cân tại A

 có AH là đường cao

=> AH là đường trung trực

c,-Xét tam giác AEH  vuông tại E và tam giác AFH vuông tại H

, có     AH chung

      góc EAH = Góc FAH

=>  tam giác AEH = tam giáx AFH   ch-gn

=>AE =AF

d,=> tam giac AEF can tai A

=> góc AFE =180⁰- GÓC EAF/2  (2)  

=>góc AFE=GÓC  ACB

Mà 2 góc này ở vtrí đòng vị

=>EF//BC

Bài 3

a, vi BH là pg =>ABH=HBC=60⁰/2=30⁰

Xét tam giac ABC vuong tại A

ABC+BCA=90⁰

BCA=30⁰

Xét tam giác HBC có HBC=BCH

=>HBC CÂN TẠI H

=>HB=HC

b, xet tam giác HBA vuong tại A và HCI vuong taị I

HB=HC

 BHA = CHI do doi dinh

=>Tam giac HBA=HCI

=>BA=IC ; ABH= HCI

Taco  GÓC   ABC= ABH+HBC

    GÓC    BCD =BCA+ADC

MÀ ABH= HCI, HBC =HCB do HBC can

=>BCD =ABC

Ta co     ABH=HBC

HBC=HCB

=>ABH=HCB

  ABH  = HCI

=>CA là pg BCD

xét tam giác BIC vuong I và CAB vuong A ,có BA   =IC

 ABC =BCI 

=> tam giác BIC =CAB

=>BDC=DCB

DCB=DBC=60⁰

=>BDC=DBC=DCB

=>Tam giác DBC đèu

d, xet tam giácDBC co  CA, BI là pg BCD,DBC

=>DH la pg

e, tam giac NBD và NCDv,có

NB=NC

DB=DC

DN chung

=>NBD= NCD