$S=50cm²$

$h=12cm$

$m=180g$

$D_{n}=1g/cm³$

⇒ $d_{n}=10.D_{n}$

$S'=8cm²$

$h'=7cm$

a, Ta có: $P=F_{A}$

⇔ $m.10=S.(h-h_{n}).d_{n}$

⇔ $180.10=50.(12-h_{n}).10$

⇔ $12-h_{n}=3,6$

⇔ $h_{n}=8,4cm$

b,

$D_{gỗ}=180:(50.12)=0,3g/cm³$

Khối lượng của phần gỗ còn lại là:

$m=180-8.7.0,3=163,2g$

⇒ Khối lượng gỗ lúc sau là: $m'=163,2+m_{kl}$

Ta có: $P'=F_{A}'$

⇔ $m'.10=S.h.10.D_{n}$

⇔  $163,2+m_{kl}=50.12.1$

⇔ $m_{kl}=436,8g$

 

Đáp án:

 a. hn = 8,4cm

 b. Dv = 9,1g/cm³

Giải thích các bước giải:

 a. Chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước là:
\[\begin{array}{l}
{F_A} = P\\
 \Leftrightarrow {d_n}.{V_c} = 10m\\
 \Leftrightarrow {d_n}.S.\left( {h - {h_n}} \right) = 10.m\\
 \Leftrightarrow 10.50.\left( {12 - {h_n}} \right) = 1800\\
 \Leftrightarrow {h_n} = 8,4cm
\end{array}\]

 b. Khối lượng riêng của khim loại cần đổ là:
\[\begin{array}{l}
P + P' = {F_A}\\
 \Leftrightarrow 10m + S'.h'.{d_v} = {d_n}.S.h\\
 \Leftrightarrow 10.163,2 +10. 8.7.{d_v} = 10.12.50\\
 \Rightarrow {D_v} = 9,1g/c{m^3}
\end{array}\]