Đáp án: Phân xưởng 1 đã làm được $240_{}$ dụng cụ, phân xưởng 2 làm được $300_{}$ dụng cụ.

Giải thích các bước giải:

  Gọi số dụng cụ mà phân xưởng 1 làm được là: $x_{}$ (dụng cụ)

        số dụng cụ mà phân xưởng 2 làm được là:  $y_{}$ (dụng cụ)

                      $(x,y<540)_{}$  $(x,y∈_{}N$* $)_{}$ 

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ.

⇒ Phương trình: $x+y=540_{}$ $(1_{})$

Nhưng do cải tiến kỹ thuật phân xưởng 1 vượt mức 15% kế hoạch nên phân xưởng 1 làm được $x+15\%x=1,15x$ sản phẩm, phân xưởng 2 vượt mức 12% kế hoạch của mình nên phân xưởng 2 làm được $y+12\%y=1,12y$ sản phẩm, do đó cả 2 tổ đã làm đã làm được 612 dụng cụ.

⇒ Phương trình: $1,15x_{}$ + $1,12y_{}$ = $612_{}$ $(2_{})$

Từ $(1_{})$ và $(2_{})$ ta có hệ phương trình:

      $\begin{cases}x+y=540.(-1,12)\\1,15x+1,12y=612\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}-1,12x-1,12y=-604,8\\1,15x+1,12y=612\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}0,03x=7,2\\1,15x+1,12y=612\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}x=240\\1,15.240+1,12y=612\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}x=240\\276+1,12y=612\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}x=240\\1,12y=612-276\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}x=240\\1,12y=336\end{cases}$ 

⇔ $\begin{cases}x=240\text{ (nhận)}\\y=300\text{ (nhận)}\end{cases}$ 

Vậy phân xưởng 1 đã làm được $240_{}$ dụng cụ, phân xưởng 2 làm được $300_{}$ dụng cụ.