Cho ABC. Trên tia đối của tia AB điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE. a) Chứng minh: BC = DE b) Chứng minh tia phân giác
Cho ABC. Trên tia đối của tia AB điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE. a) Chứng minh: BC = DE b) Chứng minh tia phân giác của góc BAE vuông góc với CD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. xét ΔABC và ΔAED có : AB=AE
AC=AC
∠BAC=∠EAD (đối đỉnh)
⇒ΔABC=ΔAED (c.g.c)⇒ BC=DE
b. ta có ∠EAB và ∠DAC đối đỉnh nên tia phân giác của ∠EAB là phân giác ∠DAC
Do AD=AC ⇒ΔACD cân tại A⇒phân giác đồng thời là đường cao⇒phân giác ∠BAE ⊥CD
Thảo luận
Lời giải 2 :
- a) Xét $ΔABC$ và $ΔAED$ có :
$AB = AE (gt)$
$\widehat{BAC} = \widehat{EAD} $ ( đối đỉnh )
$AD = AC (gt)$
$\to ΔABC = ΔAED (c.g.c)$
$\to BC = DE$
- b) Vì $AD=AC$
$\to ΔADC$ cân tại $A$
$⇔ $ Đường phân giác trong tam giác này vuông góc với $DC$
Mặt khác, đường phân giác của góc $\widehat{DAC} = \widehat{EAB}$ nên tia phân giác $\widehat{BAE} $ $⊥CD$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247