Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,AC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AD,AF,EF,ED. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Chứng
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,AC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AD,AF,EF,ED. a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Chứng minh b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ? c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình thoi ?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) TA có MN và PQ là đường trung bình của tg ADF và tg EDF
=> MN // DF và MN= DF/2; PQ // DF ; PQ = DF/2
=> MN// PQ và MN = PQ
=> MNPQ là hình bình hành
b) Để hbh MNPQ là hình chữ nhật thì góc M vuông
=> MN vuông góc MQ
Mà MN // DF // BC; MQ // AE
=> AE vuông góc BC
=> tam giác ABC cân tại A
c) MNPQ là hình thoi thì MN = MQ
=> AE = DF = BC/2
=> AE = BC /2
=> ABC là tam giác vuông tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247