Tỉ số giữa AM và AB là:

      $8:20=\dfrac{2}{5}$ 

Tỉ số giữa AN và NC là:

      $(20-5):20=\dfrac{3}{4}$ 

Diện tích tam giác AMC bằng $\dfrac{2}{5}$ diện tích tam giác ABC vì hai tam giác chung chiều cao hạ từ C xuống AB , đáy AM của tam giác AMC bằng $\dfrac{2}{5}$ đáy AB của tam giác ABC

Diện tích tam giác AMC là:

      $100\times\dfrac{2}{5}=40$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tam giác AMC bằng $\dfrac{4}{3}$ diện tích tam giác AMN vì hai tam giác chung chiều cao hạ từ M xuống AC , đáy AC của tam giác AMC bằng $\dfrac{4}{3}$ đáy AN của tam giác AMN

Diện tích tam giác AMN là:

      $40:\dfrac{4}{3}=30$ ($cm^{2}$ )

Diện tích tứ giác MNCB là:

       $100-30=70$ ($cm^{2}$ )

                 Đáp số: $70$ $cm^{2}$ 

Tỉ số AB và MA là:

20 : 8 = $\dfrac{5}{2}$

Tỉ số NC và NA là:

20 : (20 - 5) = $\dfrac{4}{3}$

Ta có:

`S_(ABC)` = $\dfrac{5}{2}$ `S_(AMC)` (vì hai tam giác này co chung chiều cao hà từ C và đáy AB = $\dfrac{5}{2}$ AM)

`S_(AMC)` = $\dfrac{4}{3}$ `S_(AMN)` (vì hai tam giác này co chung chiều cao hạ từ M và đáy AM = $\dfrac{4}{3}$ MN)

Diện tích AMC là:

100 : $\dfrac{5}{2}$ = 40 (cm²)

Diện tích tam giác AMN là:

40 : $\dfrac{4}{3}$ = 30 (cm²)

Diện tích tứ giác MNCB là:

40 + 30 = 70 (cm²)

ĐS: 70 cm²